ネームを描き始めるまえに、おっしゃっているようなチェック（直し）をします。いくつかチェックポイントがあります。最初のチェックポイントは、太巻の具材を並べることです。広瀬香美さんがYouTubeで恋愛レボリューションの解説をしてるのでみて頂きたいのですが、つんくさんが太巻方式だとすると、自分も太巻を意識してまして、まずは具材を並べて、うまく並べられてるかという判断が第一です。これを一般的にはプロット、玄人的にはトリートメントと言ったりしますが、楽しいのでおすすめです。
第二に、すべてのシーンが面白いかどうかチェックします。1シーンたりともつまらないシーンはないようにします。基本的なことですが、大事なことです。ハンターハンターで言うと、攻防力移動みたいなもんですね。基本にして奥義です。
第三に、質問者さんがおっしゃったようなことをチェックします。足し引きですね。たとえば、テーマを足せないか？とか、ページ数減らせないか？とかです。

ちょっと極端な持論で申し訳ないのですが、ネームを書くときは「早く、一気に」をモットーとしています。

それは「なるべく読まれるときのテンポに追いつきたい」というのが理由で、その方がより読者の感覚に近づけるんじゃないか、と考えているからです。
32ページを超えるネームだろうと、それが80ページ超のネームだろうと、なるべく１日のうちに描き切ることを目標として取り組みます。
（もちろん、アイデアやストーリーの構想段階までは長い時間を取ります）

なので、直すときも同じ要領で、自分で読み直して「なんか違うな」と感じたら、けっこう１から書き直してしまいます。
その場合、流用できる台詞やシーンは飛ばして書きますし、デジタルに落としてからコピペを多用することもあります。

とにかく、一番優先しているのは「読者と同じスピード感覚でネームを完成させる」ことなので、細かい部分をひとつひとつ直すよりは「再編集を繰り返して、同じ物語でも幾つかパターン違いのネームを作って比べる」というのが、自分が読み返したときも客観的になれるんじゃないかなぁ、と思っています。

ネームを作り終えてからしばらく時間をおいて改めて読み返したあと、
『なんか流れとノリだけで作っちゃってる』感覚が強い時…もう一度
登場人物の掘り下げとか自分が読みたいものを意識してみるように
最近してみました…
なかなかしんどい作業ですが、少しは役にたってると信じたいです…

なんかここ、スカスカするな…って思うところはそのまま作画に入っても、土壇場て直す羽目になるのがわかってるのでなるべく直します。

なんかスカスカするな…なんか読んでて焦りが生まれるな…みたいな感覚で直したい場所を発見し、
それからなぜこの辺がおかしいのかを分析を試みる的な感じです。基本的には情報の説明不足なことが多いので、シーン付け足し・演出直しが多いかも。
書いてて質問者さんのネームの直し方、システマチックでクールだな…と思いました…