自信がないと不安になりますよね。わたしも画力やストーリーに自信があるほうではないので賞に出すときは毎回「まあ無理かもね、世の中上手い人が多いし」と一歩引いてしまいがちです……。

ですが、個人的には「出す」一択です。なぜなら、
・締切の意識ができる
・賞自体が完成させるモチベーションになる
・賞に出すことを目指して次々描くことによって実力がつく
・出す賞によっては講評がもらえる
・光るものがあれば担当さんが付く
といいことだらけだからです。

編集さん目線から見ても、いきなり良いものが送られてきた場合は「おっ良いものだ」とはなりますがそれまでの努力による画力や構成力、演出力などの変遷はわかりません。
ですが例えば3ヶ月に1回同じ賞に出していれば、成長ぶりが編集さんにも伝わります。作品自体は受賞レベルではなかったとしても、成長に将来性を感じれば担当希望が出ることも考えられます。

しかも、結果が出るまでの「捕らぬ狸の皮算用」は楽しいのです……笑

というわけで、わたしだったら「出す」ですね。
人の目を意識するだけで仕上がりも違うので、お得だと思います！

こんにちは。

自分もデビュー作を投稿するとき、これでいいのか…？と思いながら
出したので気持ちはすごくわかります。

質問の、これなら賞をもらえる！と思うレベルまで出さないべきか、ですが自分はそれでも出した方がいいと思う派です。
賞は受賞しなくても、可能性を見出してくれた編集者が担当になってくれるケースは多々あるからです。

その担当と組んでデビューする、というパターンの方が最近は多いのではないでしょうか。
落ちたものは別の雑誌（規約に違反しないところ）に投稿するのもいいと思います。
たとえ賞に結びつかなくても、自分の中で「他の人に見せる」場数にはなります。